Faktöriyel, Kombinasyon ve Permütasyon
Sayıları girin; faktöriyel, kombinasyon ve permütasyon sonuçlarını birlikte görün.
Faktöriyel (n!)
Kombinasyon ve permütasyon
Örnek: 49 sayıdan 6 tanesinin seçimi (Sayısal Loto)
Faktöriyel tablosu
| n | n! |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 6 |
| 4 | 24 |
| 5 | 120 |
| 6 | 720 |
| 7 | 5.040 |
| 8 | 40.320 |
| 9 | 362.880 |
| 10 | 3.628.800 |
| 11 | 39.916.800 |
| 12 | 479.001.600 |
| 15 | 1.307.674.368.000 |
| 20 | 2.432.902.008.176.640.000 |
Sıkça sorulan sorular
5! (5 faktöriyel) kaçtır?
5! = 120 eder. Faktöriyel, 1'den 5'e kadar olan sayıların çarpımıdır.
6! (6 faktöriyel) kaçtır?
6! = 720 eder. Faktöriyel, 1'den 6'e kadar olan sayıların çarpımıdır.
7! (7 faktöriyel) kaçtır?
7! = 5.040 eder. Faktöriyel, 1'den 7'e kadar olan sayıların çarpımıdır.
10! (10 faktöriyel) kaçtır?
10! = 3.628.800 eder. Faktöriyel, 1'den 10'e kadar olan sayıların çarpımıdır.
0! neden 1'dir?
Tanım gereği 0! = 1 kabul edilir. Bu kabul, kombinasyon ve permütasyon formüllerinin tutarlı çalışmasını sağlar.
49 sayıdan 6 tanesi kaç farklı şekilde seçilir?
49 elemandan 6 tanesi C(49, 6) = 13.983.816 farklı şekilde seçilir. Sıralama önemliyse permütasyon kullanılır: P(49, 6) = 10.068.347.520.
10 sayıdan 3 tanesi kaç farklı şekilde seçilir?
10 elemandan 3 tanesi C(10, 3) = 120 farklı şekilde seçilir. Sıralama önemliyse permütasyon kullanılır: P(10, 3) = 720.
6 sayıdan 2 tanesi kaç farklı şekilde seçilir?
6 elemandan 2 tanesi C(6, 2) = 15 farklı şekilde seçilir. Sıralama önemliyse permütasyon kullanılır: P(6, 2) = 30.
52 sayıdan 5 tanesi kaç farklı şekilde seçilir?
52 elemandan 5 tanesi C(52, 5) = 2.598.960 farklı şekilde seçilir. Sıralama önemliyse permütasyon kullanılır: P(52, 5) = 311.875.200.
Sayısal Loto'da bir kolonun tutma ihtimali nedir?
49 sayı içinden 6 sayı seçildiğinde olası kolon sayısı C(49, 6) = 13.983.816'dır; yani tek kolonun büyük ikramiyeyi tutturma ihtimali 13.983.816'da 1'dir.
Kombinasyon ile permütasyon farkı nedir?
Permütasyonda sıralama önemlidir, kombinasyonda değildir. Bir yarışta ilk üçün sırası permütasyon, bir takıma seçilecek üç kişi ise kombinasyondur.
Aradaki fark ne?
Permütasyon sıralamanın önemli olduğu seçimleri sayar (birinci, ikinci, üçüncü gibi). Kombinasyon ise sıralamanın önemsiz olduğu durumlarda kullanılır; loto çekilişinde numaraların hangi sırayla çıktığı fark etmez.
Formüller
n! = 1 × 2 × … × n · P(n,r) = n! / (n−r)! · C(n,r) = n! / (r! × (n−r)!)
Tanım gereği 0! = 1'dir.