EBOB Hesaplama (En Büyük Ortak Bölen)
İki veya daha fazla sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) hesaplayın. EBOB, verilen tüm sayıları kalansız bölen en büyük sayıdır.
Sık aranan sayıların EBOB ve EKOK değerleri
| Sayılar | EBOB | EKOK |
|---|---|---|
| 12 ve 18 | 6 | 36 |
| 8 ve 12 | 4 | 24 |
| 16 ve 24 | 8 | 48 |
| 24 ve 36 | 12 | 72 |
| 15 ve 25 | 5 | 75 |
| 20 ve 30 | 10 | 60 |
| 36 ve 48 | 12 | 144 |
| 45 ve 60 | 15 | 180 |
| 14 ve 21 | 7 | 42 |
| 27 ve 36 | 9 | 108 |
| 50 ve 75 | 25 | 150 |
| 64 ve 80 | 16 | 320 |
Sıkça sorulan sorular
12 ve 18 sayılarının EBOB'u kaçtır?
12 ve 18 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) 6'dir. En küçük ortak katı (EKOK) ise 36'dir.
8 ve 12 sayılarının EBOB'u kaçtır?
8 ve 12 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) 4'dir. En küçük ortak katı (EKOK) ise 24'dir.
16 ve 24 sayılarının EBOB'u kaçtır?
16 ve 24 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) 8'dir. En küçük ortak katı (EKOK) ise 48'dir.
24 ve 36 sayılarının EBOB'u kaçtır?
24 ve 36 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) 12'dir. En küçük ortak katı (EKOK) ise 72'dir.
15 ve 25 sayılarının EBOB'u kaçtır?
15 ve 25 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) 5'dir. En küçük ortak katı (EKOK) ise 75'dir.
20 ve 30 sayılarının EBOB'u kaçtır?
20 ve 30 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) 10'dir. En küçük ortak katı (EKOK) ise 60'dir.
36 ve 48 sayılarının EBOB'u kaçtır?
36 ve 48 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) 12'dir. En küçük ortak katı (EKOK) ise 144'dir.
45 ve 60 sayılarının EBOB'u kaçtır?
45 ve 60 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) 15'dir. En küçük ortak katı (EKOK) ise 180'dir.
EBOB nasıl bulunur?
Her iki sayı asal çarpanlarına ayrılır ve ortak çarpanların en küçük üslüleri çarpılır. Pratikte Öklid algoritması kullanılır: büyük sayı küçüğe bölünür, kalan sıfır olana kadar işlem tekrarlanır.
Aralarında asal ne demek?
EBOB'u 1 olan sayılara aralarında asal denir. Örneğin 8 ve 15 aralarında asaldır; ortak bölenleri yalnızca 1'dir.
Kesir sadeleştirmede EBOB nasıl kullanılır?
Pay ve payda EBOB'larına bölünür. Örneğin 18/24 kesrinde EBOB 6'dır; her ikisi 6'ya bölününce kesir 3/4 olur.
EBOB nedir?
İki sayının en büyük ortak böleni (EBOB), her iki sayıyı da kalansız bölen en büyük sayıdır. OBEB (ortak bölenlerin en büyüğü) olarak da anılır.
Örnek: 12 ve 18 sayılarının EBOB'u
12'nin bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 12; 18'in bölenleri 1, 2, 3, 6, 9, 18'dir. Ortak bölenlerin en büyüğü 6'dır.
EBOB ve EKOK ilişkisi
İki sayı için EBOB × EKOK = sayıların çarpımı eşitliği geçerlidir. Örneğin 12 ve 18 için: EBOB 6, EKOK 36'dır ve 6 × 36 = 216 = 12 × 18. İki sayının EKOK'unu bulmak için EKOK hesaplama aracını kullanabilirsiniz.
Nerede işe yarar?
Kesir sadeleştirmede pay ve paydanın EBOB'una bölünür. Ayrıca bir alanı eşit parçalara bölme, farklı uzunluktaki malzemeleri fireyi en aza indirerek kesme gibi günlük problemlerde kullanılır.